Логарифм

ax =b теңдеуі берілсін, мұндағы a, b нақты сандар (a>0, b>0, a ≠ 1).

Аңықтама.

b санының a негізі бойынша логарифмі деп x санын атаймыз және бұл санды loga b деп белгілейміз:

ax =b, x= loga b.

Мысалы.

2x =4

x= log2 4

Біз 2x =4 теңдеуінің шешімі x=2 екенің білеміз ( 22 =4 ), соңдықтан log2 4=2.

Жаттығу.

53 =125 болса, log5 125 неге тең?

 

Логарифмдердің қасиеттері:

1). loga (b ⋅ c)=  loga b+  loga c

2). loga ( b/c)=  loga b-  loga c

3). loga (bn )= n loga b (n- нақты сан )

4). loga b= 1/{{log_b} a} (b≠ 1)

5). loga b= {{log_c} b}/{{log_c} a} (c≠ 1)

6). {log_{a^m}} b^n={n/m} {{log_a} b}  (n, m- нақты сандар )

 

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz