Логарифмдік теңдеулер

Аңықтама

Белгісізі логарифмнің құрамына еңетің теңдеулерді логарифмдік теңдеулер деп атайды.

Мысалы lnx2+lnx+3=0 теңдеуі логарифмдік теңдеуі болады.

Осы теңдеуді шешейік:

lnx2+lnx+3=0

2·lnx+lnx+3=0 (lnan=n·lna формуласын пайдаландық)

3·lnx+3=0

3·lnx=-3

lnx=-3/3

lnx=-1

lnx=lne-1

x=e-1

Жауабы: x=e-1.

Кейбір логарифмдік теңдеулерді шешу үшін қосымша айнымалыны еңгізу қажет болады:

ln2x+5·lnx+4=0

lnx=t

t2+5·t+4=0

t1=-1

t2=-4

lnx=-1

lnx=lne-1

x1=e-1

lnx=-4

lnx=lne-4

x2=e-4

Жауабы: x1=e-1, x2=e-4.

Жаттығулар.

Мына логарифмдік теңдеулерді шешіңіз:

a). lnx3+lnx+4=0                                     b). ln2x+4·lnx+4=0

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz