Биквадрат теңдеуі

ay4+by2+c=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады. Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал y ізделінетің белгісіз.

Бұндай теңдеуді шешу үшін y2=t алмастыруын еңгіземіз:

ay4+by2+c=0

y2=t

at2+bt+c=0

Ал at2+bt+c=0 теңдеуі квадрат теңдеуі және бұндай теңдеулерді шешудің жолын квадраттық теңдеу сабағында қарастырғанбыз.

Мысалы.

y4-5y2+4=0

y2=t

t2-5t+4=0

Бұл теңдеудің екі t1=1 және t2=4 шешімі бар. y2=t алмастыруын ескерсек тағы да екі теңдеуді аламыз:

y2=1 және y2=4

y2=1 теңдеуінің шешімдері 1 және -1 ал y2=4 теңдеуінің шешімдері 2 және -2.

Сонымен y4-5y2+4=0 теңдеуінің төрт шешімі бар: y1=1, y2=-1, y3=2, y4=-2.

Жаттығулар.

Мына биквадрат теңдеулерің шешініз:

a). y4-17y2+16=0                                            b). y4-3y2+2=0

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz