Виет теоремасы

ax2+bx+c=0 (a≠0) квадраттық теңдеуінің D=b2-4ac дискриминанты оң болғанда бұл теңдеудің екі квадраттық теңдеу шешімі бар болатының квадраттық теңдеу сабағында айтылған.

Бұл формулалар теңдеудің шешімдерін теңдеудің коэфициенттері арқылы табуға мүмкіндік береді.

Кері жағдайда, яғни x1 пен x2 белгілі ал a,b,c белгісіз болғанда Виет теоремасын қолдана аламыз:

Виет теоремасы

ax2+bx+c=0 теңдеуінің шешімдері x1 пен x2 болса онда мына формулалар орынды:

x1·x2=Виет теоремасы

x1+x2=Виет теоремасы

Мысалы x1=1, x1=3 ал теңдеуіміз белгісіз болсын, Виет теоремасы бойынша:

Виет теоремасы=x1·x2=1·3=3

Виет теоремасы=x1+x2=1+3=4

ax2+bx+c=0 теңдеуінің x2+Виет теоремасыx+Виет теоремасы=0 теңдеуіне эквиваленттігін пайдалансақ онда біздің теңдеуіміз мына түрге келеді:

x2+Виет теоремасыx+Виет теоремасы=x2-4x+3

Яғни x2-4x+3=0.

Ескерту.

a=1 десек онда ax2+bx+c=0 теңдеуі x2+bx+c=0 теңдеуіне айналады және Виет теоремасы мынандай болады:

x1·x2=c

x1+x2=-b.

Жаттығулар.

a). x1=3, x2=4, a=2. ax2+bx+c=0-?                   b). x1=2, x2=5. x2+ax+b=0-?

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz