Туынды

y=f(x) функциясы x нүктенің белгілі бір маңайында аңықталсын.

 

Аңықтама.

lim{Delta x right 0}{{f(x+Delta x)-f(x)}/{Delta x}} шегі бар болса онда бұл шек y=f(x) функциясының x нүктедегі туындысы деп аталады және y prime не f prime (x) деп белгіленеді.

Яғни y prime(x)=lim{Delta x right 0}{{f(x+Delta x)-f(x)}/{Delta x}}

Мысал.

y=x2 функциясының x = 1 нүктедегі туындысын есептейік:

y prime(x) =lim{Delta x right 0}{{f(x+Delta x)-f(x)}/{Delta x}}

y prime(x) =lim{Delta x right 0}{{(x+Delta x)^2-x^2}/{Delta x}}

y prime(x) =lim{Delta x right 0}{{x^2+2 Delta x x+ {Delta x}^2-x^2}/{Delta x}}

y prime(x) =lim{Delta x right 0}{{2 Delta x x+ {Delta x}^2}/{Delta x}}

y prime(x) =lim{Delta x right 0}{{(2 x+ {Delta x})}}

y prime(x) = 2x

Сонымен ( x2 ) prime = 2x

x=1, y prime(1) = 2·1 = 2

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz