Туындыны алу ережелері

c-тұрақты сан u=u(x), v=v(x) болса онда мына формулалар орынды:

1). c´=0

2). (c · u(x))´=c · u´(x)

3). (u(x)pm v(x))´=u´(x)pm v´(x)

4). (u(x)· v(x))´= u´(x)·v(x)+u(x)·v´(x)

5). (u/v)´= {u prime v-u v prime}/{v^2}

Дәлелдеуі:

1). c´=0

c´= lim{Delta x right 0}{{c(x+Delta x)-c(x)}/{Delta x}}  

c´= lim{Delta x right 0}{{c-c}/{Delta x}}  

c´= lim{Delta x right 0}{{0}/{Delta x}}  

c´= 0

Жаттығу.

(c · u(x))´=c · u´(x) пен (u(x)pm v(x))´=u´(x)pm v´(x) формулаларын дәлелдеңіз.

4). (u(x)· v(x))´= u´(x)·v(x)+u(x)·v´(x)

(u(x)· v(x))´= lim{Delta x right 0}{{u(x+Delta x) v(x+Delta x)-u(x) v(x)}/{Delta x}}  

(u(x)· v(x))´= lim{Delta x right 0}{{u(x+Delta x) v(x+Delta x)-u(x+Delta x) v(x)+u(x+ Delta x) v(x)-u(x) v(x)}/{Delta x}}  

(u(x)· v(x))´= lim{Delta x right 0}{ }( {{u(x+Delta x) v(x+Delta x)-u(x+Delta x) v(x)}/{Delta x}+{u(x+ Delta x) v(x)-u(x) v(x)}/{Delta x}}  )

(u(x)· v(x))´= lim{Delta x right 0}{ }( {u(x+Delta x)  {v(x+Delta x)-v(x)}/{Delta x}+v(x) {u(x+ Delta x) -u(x)}/{Delta x}}  )

(u(x)· v(x))´= u(x)·v´(x)+v(x)·u´(x)

(u(x)· v(x))´= u´(x)·v(x)+u(x)·v´(x)

 

Жаттығу.

5-ші формуланы өз бетімен дәлелдеңіз.

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz