Кері функцияның туындысы

y=f(x) болса онда x=f -1(y) функциясы y=f(x) функцияға кері функция деп аталады.

Мысалы.

y=x2 болса онда x=sqrt{y}

 

Кері x=f -1(y) функциясының туындысы мына формуламен есептелінеді:

xy′ = 1/{y_x prime}

Мысалы y=sinx функциясына кері x=arcsiny функциясының туындысы:

xy′ = 1/{(sinx)_x prime}1/{cosx}

y=sinx болғандықтан және cos2x=1 – sin2x форрмуласын ескерсек:

cos2x= 1- sin2x

cos2x=1 – y2

cosx=sqrt{1-y^2}

Осыдан:

xy′ = 1/sqrt{1-y^2}

x=arcsiny екенің ескерсек

(arcsiny)y1/sqrt{1-y^2}

Дәл осы әдіспен arccosx, arctgx, arcctgx-тің туындыларын есептеуге болады.

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz