Функция ұғымы.

A және B символдарымен екі сандық жиынды белгілейік.

Мысалы бұндай жиындар ретінде [a; b] сегментті не (a; b) интервалды алуға болады.

Аңықтама.

A нақты сандар жиынында жататың кез келген x саны үшін, белгілі бір  f заңы не ережесі бойынша B жиынына тиісті бір ғана y саны сәйкес қойылса, онда A жиынында y=f(x) функциясы берілді деп атаймыз.

Мысалдар:

a). y=x+1 функциясы кез келген x санына x+1 саның сәйкес қояды, бұндағы f(x) заңдылық x+1.

b). y=sinx функциясы кез келген x санына sinx саның сәйкес қояды, бұндағы f(x) заңдылық sinx.

Функцияның графигі

Функцияның графигі деп XOY координат жүйесінде орналасқан барлық (x, f(x)) нүктелер жиынтығын атаймыз. Бұл жиынтық әдетте белгілі бір геометриялық объект болады.

Мысалы y=x+1 функциясының графигі түзу болады:

 

функцияның графигі

Жаттығу.

y=x2 функциясының графигін салыныз.

Функцияның аңықталу және мәндер қабылдау облыстары

y=f(x) функциясы аңықталған барлық x сандар жиынтығы осы функцияның аңықталу облысы ал барлық f(x) сандар жиынтығы осы функцияның мәндер қабылдау облысы деп аталады және сәйкесінше E және D деп белгіленеді.

Мысалы y=x+1 функциясы бүкіл нақты сандар жиынында аңықталған, ал мәндер қабылдау облысы да бүкіл нақты сандар жиыны болады. Соңдықтан E = (∞ ; +∞ ), D = (∞ ; +∞).

Жаттығу.

sqrt{1-x^2} функциясының аңықталу және мәндер қабылдау облыстарын аңықтаңыз.

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz