Векторларды қосу және алу

a және b векторларының:

1). a+b қосындысы деп координаттары {ax+b; ay+by} болатын c векторын атаймыз.

2). a – b айырымы деп координаттары {ax – b; ay– by} болатын d векторын атаймыз.

3). a векторының k санға көбейтіндісі деп {k · a; k · ay} векторын атаймыз және k · a деп белгілейміз.

Векторларды қосу

a және b векторларының a+b қосындысын параллелограмм ережесі бойынша есептеуге болады.

Бұл үшін бұл векторларды сызайық:

 

векторлар

 

a+b қосындысын есептеу табу үшін a -нің ұшына b -нің басын орналастырамыз:

 

векторларды қосу

 

Бұл схеманы параллелограммға дейін толықтырамыз:

 

вектор

 

a+b қосындысы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің ұшымен сәйкес келетің вектор болады:

 

параллелограмм ережесі

 

Соңғы схема бойынша a+b қосындысы сызылған параллелограммның диагоналіне тең болады, соңдықтан бұл әдісті параллелограмм ережесі деп атайды.

Векторларды алу

a және b векторларының a – b айырымын есептеу үшін үшбұрыштар ережесі пайдалынады:

Бұл үшін бұл векторларды сызайық:

 

векторлар

 

a -нің және b -нің ұштарын біріктірейік:

 

векторлардың айырымы

 

a– b айырымы, басы a-нің басымен ал ұшы b-нің басымен сәйкес келетің вектор болады:

 

үшбұрыштар ережесі

Сабақтар
Яндекс.Метрика
Мектеп оқушыларына арналған tendey.kz математикалық сайты. Сайт визитка сделана в AlmatySite.kz