Логарифм
ax =b теңдеуі берілсін, мұндағы a, b нақты сандар (a>0, b>0, a ≠ 1).
Аңықтама.
b санының a негізі бойынша логарифмі деп x санын атаймыз және бұл санды loga b деп белгілейміз:
ax =b, x= loga b.
Мысалы.
2x =4
x= log2 4
Біз 2x =4 теңдеуінің шешімі x=2 екенің білеміз ( 22 =4 ), соңдықтан log2 4=2.
Жаттығу.
53 =125 болса, log5 125 неге тең?
Логарифмдердің қасиеттері:
1). loga (b ⋅ c)= loga b+ loga c
2). loga ( )= loga b- loga c
3). loga (bn )= n⋅ loga b (n- нақты сан )
4). loga b= (b≠ 1)
5). loga b= (c≠ 1)
6). (n, m- нақты сандар )