Интегралдар кестесі

Туындылар кестесін және интегралдарды алу ережелерің пайдалана отырып, мынандай интегралдар кестесің құрұға болады:

1). $int{ }{ }{{x^n} dx}= {x^{n+1}}/{n+1}+c, (c-const) (n<>-1)$

2). int{ }{ }{{cosx} dx}=sinx+c

3). int{ }{ }{{sinx} dx}=-cosx+c

4). int{ }{ }{{1/x} dx} = ln{delim{|}x{|}}+c

5). $int{ }{ }{{1/{1+x^2}} dx}= arctgx+c$

6). $int{ }{ }{{1/{x^2-a^2}} dx}= {1/{2 a}} ln{delim{|}{{x-a}/{x+a}}{|}}+c$

7). $int{ }{ }{{e^x} dx}= {e^x}+c$

8). $int{ }{ }{{a^x} dx}= {a^x}/{lna}+c (a>0)$

9). int{ }{ }{{1/cosx} dx}=ln{delim{|}{tg{{x/2}+{pi/2}}}{|}}+c

10). int{ }{ }{{1/sinx} dx}=ln{delim{|}{tg{{x/2}}}{|}}+c

11). $int{ }{ }{{1/{cos^2 x}} dx}=tgx+c$

12). $int{ }{ }{{1/{sin^2 x}} dx}=-ctgx+c$

13). $int{ }{ }{{1/{sqrt{a^2-x^2}}} dx}= arcsin{x/a}+c (a>0)$

14). $int{ }{ }{{1/{sqrt{a^2 + x^2}}} dx}= ln{delim{|}{x+sqrt{x^2 + a}}{|}}+c (a<>0)$