Теңсіздік

a санының b санынан үлкен (кіші) екендігін көрсету үшін a>b (a<b) жазамыз.

Мысалдар.

5>2, 3>0, 7<9, 100<150, -2>-3

Үлкен >, кіші < белгілерімен қатар үлкен не тең ≥ және кіші не тең ≤ деген белгілері қолданылады.

a ≥ b (a ≤ b) деген белгілеуі a санының b санынан үлкен (кіші) не оған тең болуын көрсетеді.

>, < , ≥ , ≤ белгілері теңсіздік белгілері деп аталады.

Өрнектің сол және оң жағы теңсіздік белгісімен байланысса онда бұндай өрнекті теңсіздік деп атаймыз.

Теңсіздіктердің қасиеттері:

1). a > b, c > d болса онда a+c > c+d.

Мысалы 7 > 5, 3 > 2 соңдықтан 7+3 > 5+2.

2). a ≥ b, c ≥ d болса онда a+c ≥ c+d.

3). a > b болса онда –a < -c.

Мысалы 2>1, -2<-1.

4). a ≥ b болса онда –a ≤ -c.

5). a > b болсын, k саны оң болса онда k · a > k · b, k саны теріс болса онда k · a < k · b.

Мысалы 3 > 2, 4·3 > 4·2, -4·3 < -4·2.

6). a ≥ b болсын, k саны оң болса онда k · a ≥ k · b, k саны теріс болса онда k · a ≤ k · b.

Келесі сабақтарда белгісізі бар теңсіздіктерді шешу жолдарын қарастырамыз. Мысалы 2x+1>3 типті теңсіздіктерін.