Мектеп бағдарламасында бар сандар осы жерде келтірілген. Сандармен қатар олардың қасиеттері де осы сайтта бар.
Натурал сандар
Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 1, 2, 3, 4,…
Натурал дегеніміз табиғи, мысалы бес алма, алты бала, жеті күн, он екі ай дегендей адамның табиғи қажеттілігінен туындаған сандар. Футбол командасында 11 ойыншы бар, баскетбол командасында 5 ойыншы бар. 1 теңгеде 100 тиын бар. Мәшинеде 4 дөңгелек бар. Адамда 2 қол бар. Бір қолда 5 саусақ бар.
Осы айтылған мысалдардағы 5, 6, 7, 12, 11, 5, 1, 100, 4, 2, 5 сияқты сандардың барлығы табиғи, олар бар заттарды сипаттайды. Натурал болады.
Барлық натурал сандар жиының N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N. Натурал сан ең қарапайым болып табылады.
Бүтін сандар
Бүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар мен 0-ден құралған жиынды атаймыз.
Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,… және –1, –2, –3, –4,… сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.
Мысалы -10 не 100 немесе 132 деген сандар бүтін болады.
Тұжырым
N жиынына еңетің кез келген сан P жиынына да еңеді. Бұндай жағдайда N жиыны P жиынына еңеді дейді, және N ⊆ P деп жазады.
Сұрақ
P жиыны N жиынына еңеді ме? Бүтін сан натурал саннан несімен ерекшеленеді?
Рационал сандар
Рационал деп екі бүтін санның қатынасы арқылы көрсетіле алатындары. Мысалы 
. Рационал сандар жиының R деп белгілейміз. Рационал сандар дегені 
(a ∈ P, b ∈ P, b ≠ 0) деп жаза аламыз.
Мысалы жарты деп аталатын 1/2 саны рационал болады. Ширек деп аталатын 1/4 саны да рационал. Өйткені осы екі мысалда алымы мен бөлімі бүтін сандар болып тұр. Мына суретте бір тортты жеті адам шамамен бірдей етіп бөліп алыпты:
Торт біреу (1) ал бөліктер саны 7. Демек әрбір адам торттың жетіден бір бөлігін алыпты. Осыны былай жаза аламыз 1/7.
Кез келген бүтін c саны рационал жиынына еңеді да, яғни рационал саны да болып табылады. Өйткені 
, соңдықтан P ⊆ R.
Сұрақ
N ⊆ R тұжырымы орынды ма? Рационал сан натурал бола ала ма?
Иррационал сандар
Иррационал сан деп π = 3,141592… немесе 
= 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.
Иррационал сандар жиының Q деп белгілейміз.
Нақты сандар
Нақты сандар жиыны деп барлық– натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды Z әрпімен белгілейміз.
Яғни нақты сандар жиыны дегеніміз мектепте оқылатын барлық сандардың бірігуінен құралған жиын. Университеттерде сонымен қатар комплекс сандарды оқытады.