Кубтық теңдеу деп ax3+bx2+cx+d=0 теңдеуін атаймыз, мұндағы a, b, c, d белгілі сандар ал x ізделінетін белгісіз.
Мысалы x3+x2+x+1=0
Кубтық теңдеуді шешу үшін теңдеудің сол жағын топтастырып көбейткіштерге жіктейді, бұл әдісті топтастыру әдісі дейді.
Топтастыру әдісін жоғарыдағы x3+x2+x+1=0 теңдеуіне қолданайық:
x3+x2+x+1=0
(x3+x2)+(x+1)=0
x2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x2+1)=0
бұдан
(x+1)=0,
(x2+1)=0.
(x+1)=0
x+1=0
x1=-1
(x2+1)=0
x2+1 ≠ 0 бола алмайды, соңдықтан бұл теңдеудің тек қана бір x1=-1 шешімі ғана бар.
Жаттығу.
Мына кубтық теңдеулерді топтастыру әдісімен шешіңіз:
a). x3+2x2+x+2=0 b). y3-y2+2=0