Интервал деген не? Ашық интервал және жабық интервал

Интервал деген не? Интервал деп екі нүктенің арасында жатқан барша нүктелер жиының атайды. Мысалы [ 1; 2 ] интервалы 1 ден 2 дейін барша нақты x сандардан тұрады. Осы x мына шартты қанағаттандырады:

1 =< x =< 2

Осы интервал жабық не кесінді деп аталады. Жабық интервалға мынау жатады - [2; 3]. Ол қандай теңсіздікті қанағаттандыратын x-терден құралған? (жоғарыдағыдай жазып беріңіз)

Ашық интервал

Ашық интервал ол шекті нүктелері енбейтіні. Мысалы былай 3 < x < 5. Оның шеттерін домалақ жақша арқылы бейнелейміз:

( 3; 5 )

Жартылай ашық интервал

Егер интервалға оның бір шеті еніп екіншісі енбесе ол жартылай ашық делінеді. Мысалы былай 4 =< x < 7. Оны былай белгілейміз:

[ 4; 7 )

Жартылай ашық интервалдарға мыналар мысал бола алады: [ 5; 7 ), ( 2; 7 ], ( 9; 19 ], [ 0; 3 ).

Жартылай шексіз интервал

Жартылай шексіз интервал деп бір шеті шексіздікке (оң не теріс) дейін созылғаның айтады. Мысалы [1; +∞). Ол мына шартты қанағаттандыратын нүктелерден құралған:

1 <= x < +∞

Бір шеті теріс шексіздік болса оны былай жазады - (-∞; 2). Ол мына шартты қанағаттандыратын барша x нүктелерден құралған:

-∞ < x < 2

Сонымен жартылай шексіз интервалдың бір шеті шексіздік болады. Мына (1; +∞) интервалына тиісті нүктелер қандай теңсіздіктерді қанағаттандырады?

Шексіз интервал

Шексіз интервал деп мынаны айтады - (-∞; +∞). Яғни шексіз интервалға барша нақты сандар тиісті.

Геометрия ғылымы

Автор: Жандос Көксу

Сұрақ қою