Сызықты теңсіздік деп a⋅x+b ≥ c теңсіздігін атаймыз, мұндағы a, b, c тұрақты сандар ал x белгісіз.
Мысалы 2⋅x+1 ≥ 3.
Ескерту.
a⋅x+b = c теңдеуінің тек бір ғана шешімі бар болады, ал a⋅x+b ≥ c теңсіздігінің шешімдері шексіз көп болады.
Мысалы 2⋅x+1 = 3 теңдеуінің тек бір ғана шешімі бар, бұл x=1 нүктесі: 2⋅1+1 = 3,
ал 2⋅x+1 ≥ 3 теңсіздігінің шешімі x=2 те, x=3 те, x=4 те бола алады:
2⋅2+1 ≥ 3, 2⋅3+1 ≥ 3, 2⋅4+1 ≥ 3.
Соңдықтан теңсіздікті шешу дегенді теңсіздіктің барлық шешімдірін табу деп түсінеміз.
Мысал ретінде 2⋅x+1 ≥ 3 теңсіздігін шешейік:
2⋅x+1 ≥ 3
2⋅x ≥ 3-1
2⋅x ≥ 2
x ≥ 2/2
x ≥ 1
Жауабы x ≥ 1.
Жаттығулар.
Мына теңсіздіктерді өз бетімен шешініз:
a) x+1 ≥ 5
c) 3- x ≥ 0
b) 3⋅x+2 ≥ 8
d) 5- 2⋅x ≥ 1