Квадраттық теңдеу

ax²+bx+c=0 теңдеуі квадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы a,b,c тұрақты сандар ал x белгісіз айнымалы.

Теорема.

ax²+bx+c=0 теңдеуінің D=b²-4ac дискриминанты оң болса ( D ≥ 0) онда осы теңдеудің екі x₁ және x₂ шешімі бар және олар мына формулалар арқылы аңықталады:

Мысалы.

x²+4x-5=0

D=4² -4 ⋅ 1 ⋅ (-5)

D=16 +20

D=36 ≥ 0

 

 

 

x₁ = 1

 

 

 

 

x₂ = -5

Жауабы: x₁ = 1, x₂ = -5

 

Жаттығулар.

Мына квадраттық теңдеулердің шешімдерің табындар:

a). x²+3x-4=0, b). x²-4x+4=0, c). y²+5y-6=0, d). x²-1=0.