Геометриялық ықтималдық формуласы

Оқ нысанаға тиді. Оның мына секторға тию ықтималдылығы қандай:

Осындай есептерде ықтималдықтың анықтамасын пайдалана алмаймыз. Ол үшін геометриялық ықтималдық ұғымын пайдалану керек. Сектордың ауданы шеңбер ауданының 12,5% құрайды. Демек оқтын секторға тию ықтималдығы:

p = 12,5/100 = 0,125

Немесе пайызбен алсақ 12,5%.

Геометриялық ықтималдық формуласы

Заттың белгілі бір аумаққа тию ықтималдығы осы аумақтың S_б ауданының жалпы S_ж ауданның қатынасына тең:

p = S_б/S_ж

Негізі ауданнан бөлек ұзындық, көлем сияқты ұғымдар да пайдалана алады. Мысалы оқ [0; 10] арасына тиді делік. Оның [0; 4] интервалына түсу ықтималдығы қандай:

Ол үшін интервал ұзындықтарын есептейік:

L_т = 10 - 0 = 10

L_б = 4 - 0 = 4

Демек ізделген ықтималдық мына формула арқылы анықталады:

p = L_б/L_т = 4/10 = 0,4

Пайызбен алсақ ықтималдық 40% тең. Жаттығу ретінде нүктенің [4; 10] интервалына түсу ықтималдығын анықтаныз.