Анықтама деген не? Анықтама ол бір затты, ұғымды, ойды сипаттау айқындау. Мысалы жұп сан деп екіге бөлінетіндерді атайды. Ол 2, 4, 6, 8 және тағы басқалары. Жұп санның анықтамасы осы. Сіз математикада көп неше түрлі анықтамаларға тап боласыз.
Мысалы тік бұрыш деп 90 градусқа тең болатының атайды. Немесе шеңбер ол бір нүктеден бірдей қашықтықта жатқан барша нүктелер жиынтығы:
Осы суретте қара нүкте тұр. Және ол нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынтығы көрсетілген. Қызыл түспен боялған шеңбер.
Тұжырым деген не?
Тұжырым дегеніміз ол дәлелдеуді қажет ететін бір ой, формула. Мысалы жұп сандар шексіз. Демек ең үлкен деген жұп сан жоқ. Ол мың, миллион, миллиард және дәл солай кете береді. Оған көз жеткізу үшін барша сандарды теріп алу жеткіліксіз. Дәлелдеу керек.
Дәлелдеу деген не?
Математикада әрбір тұжырым дәлелдеуді қажет етеді. Оны аксиома мен басқа дәлелденген тұжырымдарға сүйеніп жасайды. Мысалы жұп сандар шексіз деген тұжырымды дәлелдейік. Жұп сандар шекті дейік. Демек ең үлкен деген жұп сан бар болады. Оны W деп белгілейік.
W санының анықтамасы бойынша ол 2 бөлінеді. W + 2 саны екіге бөліне ме?
(W + 2)/2 = W/2 + 2/2
(W + 2)/2 = W/2 + 1
W/2 натурал өйткені ол екіге бөлінеді. Демек W/2 + 1 да натурал болады.
Сонымен жұп сандар шексіз.
Теорема деген не?
Теорема дегеніміз ол математика тілімен айтылған тұжырым. Мысалы жұп сандар шексіз деген тұжырым теорема болып табылады. Сіз математика сабақтарында ондаған, тіпті жүздеген неше түрлі теоремаларды оқисыз. Алгебра, геометрия сияқты пәндерде көптеген теорема оқылады.
Мысалы Пифагор теоремасы геометрия сабақтарында айтылады. Ол зор манызға ие болған тұжырым.
Формула деген не?
Формула ол символмен берілген бір тұжырым, теорема, анықтама. Мысалы физикада Ом заңы бар. Оның формуласы мынандай:
U = I*R
Немесе қыры a тең болатын текшенің S ауданы мына формуламен анықталады:
S = a2
Мысалы қыры 3 сантиметр болатын текше тақтайшаның ауданы:
S = 32
S = 3*3
S = 9