Табиғатта кездейсоқ шамалар көп және әрқайсысының өзіне тән үлестірім заңдары бар. Соның бірі көрсеткіштік үлестірім деп аталатыны. Оның үлестірім тығыздығының формуласы мынандай:
λ тұрақты сан. Осы жерде интеграл алсақ мына кездейсоқ шаманың үлестірім заңын табамыз:
Осы екі функцияның графигін салып көрейік:
X шамасы артқан сайын оның пайда болу ықтималдығы 1 жақындай береді.
Ал математикалық үміті мен дисперсиясы бұдан да ықшам етіп жазылады:
M(X) = 1/λ
D(X) = 1/λ2
σ(X) = 1/λ
Сіз өз бетімен осы интегралдарды есептеп көріндер. Аса қиын есеп емес.