Орналастыру деген не? Дүкен алдында үш адам бар. Олар Айжан, Әсел және Динара. Дүкенде екі нан ғана бар. Демек біреуіне жетпей қалады. Нан алу кезегін қанша әдіспен жасай аламыз?
Алдымен Айжан алсын, одан кейін Әсел. Демек Динараға жетпей қалады. Бұл бір әдіс. Осыны А, Ә деп белгілей қоямыз. Демек бір әдіс ол А, Ә. Жалпы нан алу кезегінің мына жолдары бар:
А, Ә; Ә, А; А, Д; Д, А; Ә, Д; Д, Ә.
Класта төрт оқушы бар делік. Соларды екіден екі партаға отырғызамыз. Неше тәсілмен? Балаларды нөмірлеп қоямыз - 1, 2, 3, 4. Осы төрт элементтен құралған жиынды екіден топтастырайық.
Бірінші баланы бірінші партаның сол жағына ал екінші баланы оң жағына отырғызайық. Осыны 1, 2 деп белгілейміз. Керісінші отырса 2, 1 деп жазамыз. Осы жолдардың барлығын былай теріп қоямыз:
1, 2; 1, 3; 1, 4; 2, 1; 2, 3; 2, 4; 3, 1; 3, 2; 3, 4; 4, 1; 4, 2; 4, 3
Демек төрт баланы екіден екі партаға 12 әдіспен отырғыза аламыз.
Орналастыру ол n элементті k (n > k) элементтен құралған тізімдерге бөлу. Мысалы 1, 2, 3 жиының екіден былай алты тізімге бөле аламыз - 1, 2; 2, 3; 2, 1; 2, 3; 3, 1; 3, 2. Әрқайсысы орналастыру болады.
Орналастыру формуласы
Орналастыру формуласы мынандай болады - n!/(n-k)! (n! дегеніміз факториал)
Мысалы үш элементі бар жиынды неше әдіспен екіден топтастыра аламыз? Формулаға сәйкес n = 3, k = 2. Демек барша орнасатырулар саны:
3!/(3-2)! = 3!/1! = 1*2*3/1 = 6.
Жаттығу ретінде бес элементі бар жиынды үштен құралған алмастырулардың жалпы саның есептеңіз. Комбинаторика ғылымында орналастырулар қарастырылады.