Сыныпта төрт оқушы бар. Соларды екіден бір партаға отырғыза аламыз. Отыру ретін ескермесек (сол жағы мен оң жағы демей) неше әдіспен төрт баланы осы партаға отырғыза аламыз?
Балаларды 1, 2, 3, 4 деп белгілейік. Демек осы партаға балаларды мынандай ретпен отырғыза аламыз:
1, 2; 1, 3; 1, 4; 2, 3; 2, 4; 3, 4
Теру анықтамасы
Бастапқы жиында n элемент бар болсын. Осы n элементтен k (k < n) элементті таңдап аламыз. Әрқайсысы тізім болады. Сол тізімді теру деп атайды. Мысалы жоғарыдағы есепте 4 бала бар еді. Солардан 2 таңдап алып отырдық.
Теру формуласы
Теруге байланысты есептер ықтималдылықтар теориясы мен машиналық оқуда деген ғылымдарда жиі кездеседі. Теру жасау үшін пайдаланатын элементтер саны тым көп болса оның бәрін теріп жаза алмаймыз. Сондықтан теру санын табу үшін арнайы формула пайдаланады:
C = n!/(k!*(n-k)!)
n! дегені факториал. Осы жерде сіздей мырзаға түсінікті болу үшін бөлуден кейін жақша қойдық.
Жоғарыда жазылған есепке байланысты терулер саның табайық. n = 4, k = 2. Демек:
C = 4!/(2!*(4-2)!)
C = 4!/(2!*2!)
C = 1*2*3*4/(1*2*1*2)
C = 1*2*3*4/4
C = 1*2*3
C = 6
Есеп ретінде отыз баладан неше баскетбол командасын жасақтай аламыз деген сұраққа жауап беріңіз? Баскетбол командасында бес ойыншы бар болады.
Теру орналастыру дегеннен немен ерекшелінеді? Осы жерде орналастыру реті ескерілмейді. Яғни 1, 2 мен 2, 1 дегендері бірдей деп табылады. Теру, алмастыру мен орналастыру жиі комбинаторика сабақтарында оқылады.